في أواخر الأربعينيات، عانى العالم من وباء الجدري، وتأثر عبد الرحمن الصبي الذي كان في الرابعة من عمره بشدة بالمعاناة التي سببها المرض في مجتمعه. بعد فقدان أحد أفراد أسرته، قرر عبد الرحمن أن يصبح طبيباً ليساعد الناس على التغلب على الأمراض. تخرج في عام 1972، وكان أول طبيب مؤهل من المنطقة الشرقية وأول سعودي ينضم إلى الكلية الملكية لأمراض النساء والتوليد في لندن.